Java에서 백트래킹 기법 마스터하기: 개념부터 실전까지

백트래킹은 해결책에 대한 가능한 모든 방법을 탐색하여 문제를 해결하는 알고리즘 기법입니다. 이 방법은 주로 결정 트리(decision tree)를 기반으로 하여, 각 단계에서 가능한 모든 선택을 시도하고, 그 선택이 해결책으로 이어지지 않을 때 이전 단계(또는 상태)로 돌아가(즉, "backtrack") 다른 가능한 선택을 시도합니다. 백트래킹은 특히 조합 문제, 순열 문제, 분할 가능 문제 등에서 유용하게 사용됩니다. Java는 이러한 유형의 문제를 해결하기 위한 백트래킹 알고리즘을 구현하는데 적합한 언어 중 하나입니다. 본문에서는 Java를 사용한 백트래킹의 기본적인 구현 방법과 몇 가지 실제 예제를 소개합니다.

• 백트래킹의 기본 원칙

백트래킹 알고리즘의 핵심은 모든 가능한 해결 방법을 시도해보고, 그 중에서 목표를 달성할 수 있는 해결책만을 채택하는 것입니다. 이 과정에서 "가지치기(pruning)"를 통해 불필요한 경로를 조기에 배제함으로써 탐색 효율을 높입니다.

• N-Queens 문제

N-Queens 문제는 크기가 N×N인 체스판 위에 N개의 퀸을 서로 공격할 수 없게 배치하는 방법을 찾는 문제입니다. 이 문제는 백트래킹 알고리즘을 사용하여 효율적으로 해결할 수 있습니다.

 

public class NQueens {
    final int N;

    public NQueens(int N) {
        this.N = N;
    }

    private boolean isSafe(int[][] board, int row, int col) {
        int i, j;
        
        // 같은 열 확인
        for (i = 0; i < row; i++)
            if (board[i][col] == 1)
                return false;
        
        // 왼쪽 대각선 확인
        for (i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
            if (board[i][j] == 1)
                return false;
        
        // 오른쪽 대각선 확인
        for (i = row, j = col; i >= 0 && j < N; i--, j++)
            if (board[i][j] == 1)
                return false;
        
        return true;
    }

    private boolean solveNQUtil(int[][] board, int row) {
        if (row >= N)
            return true;
        
        for (int col = 0; col < N; col++) {
            if (isSafe(board, row, col)) {
                board[row][col] = 1;
                
                if (solveNQUtil(board, row + 1))
                    return true;
                
                board[row][col] = 0; // 백트래킹
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean solveNQ() {
        int[][] board = new int[N][N];
        
        if (!solveNQUtil(board, 0)) {
            System.out.println("Solution does not exist");
            return false;
        }
        printSolution(board);
        return true;
    }

    private void printSolution(int[][] board) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++)
                System.out.print(" " + board[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        NQueens Queen = new NQueens(4);
        Queen.solveNQ();
    }
}

 

 

이 예제는 4x4 체스판에 4개의 퀸을 서로 공격할 수 없게 배치하는 한 가지 해결책을 찾습니다. isSafe 메소드는 퀸을 배치할 수 있는지 확인하고, solveNQUtil 메소드는 재귀적으로 모든 가능한 경우를 탐색합니다.

 

백트래킹 알고리즘은 복잡한 조합적 문제를 해결하는 데 강력한 도구입니다. Java에서 이러한 알고리즘을 구현할 때는 문제의 제약 조건을 정확히 이해하고, 효율적인 가지치기를 적용하여 필요없는 탐색을 최소화하는 것이 중요합니다. 실제 문제 해결 과정에서 백트래킹 기법을 적절히 활용하면, 효율적이고 강력한 솔루션을 개발할 수 있습니다.