Kotlin에서 동적 프로그래밍 기법 마스터하기:동적 프로그래밍, 피보나치 수열

동적 프로그래밍(Dynamic Programming, DP)은 복잡한 문제를 간단한 하위 문제로 나누어 해결한 후, 이 결과를 저장하여 중복 계산을 방지함으로써 효율적으로 문제를 해결하는 방법입니다. 이러한 접근 방식은 특히 최적화 문제와 카운팅 문제에서 유용하게 사용됩니다. Kotlin을 사용하여 동적 프로그래밍 알고리즘을 구현하는 방법을 통해, 복잡도를 줄이고 성능을 향상시킬 수 있는 방법을 알아보겠습니다. 여기서는 피보나치 수열과 동전 교환 문제를 예로 들어 설명합니다.

피보나치 수열과 동적 프로그래밍

피보나치 수열은 앞서 재귀적 방법으로 구현하는 방법을 살펴보았습니다. 재귀적 접근은 간단하고 이해하기 쉽지만, 같은 값을 여러 번 계산하는 문제가 있습니다. 동적 프로그래밍을 사용하면 이 문제를 해결할 수 있습니다.

fun fibonacciDP(n: Int): Int {
    if (n <= 1) {
        return n
    }
    val memo = IntArray(n + 1)
    memo[0] = 0
    memo[1] = 1
    for (i in 2..n) {
        memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2]
    }
    return memo[n]
}

 

이 방법에서는 memo 배열을 사용하여 계산된 피보나치 수를 저장합니다. 이렇게 하면 각 숫자에 대한 피보나치 값을 한 번만 계산하면 되므로, 계산 복잡도를 크게 줄일 수 있습니다.

동전 교환 문제

동전 교환 문제는 주어진 동전들을 사용하여 특정 금액을 만드는 방법의 수를 찾는 문제입니다. 이 문제 역시 동적 프로그래밍을 사용하여 효율적으로 해결할 수 있습니다.

fun coinChange(coins: IntArray, amount: Int): Int {
    val dp = IntArray(amount + 1) { Int.MAX_VALUE }
    dp[0] = 0
    for (i in 1..amount) {
        for (coin in coins) {
            if (i - coin >= 0 && dp[i - coin] != Int.MAX_VALUE) {
                dp[i] = minOf(dp[i], dp[i - coin] + 1)
            }
        }
    }
    return if (dp[amount] == Int.MAX_VALUE) -1 else dp[amount]
}

 

이 코드는 각 금액에 대해 필요한 최소 동전의 수를 dp 배열에 저장합니다. 이 배열을 사용하여 각 금액을 만드는 데 필요한 최소 동전 수를 단계적으로 계산합니다.

 

동적 프로그래밍은 복잡한 문제를 해결하기 위한 강력한 기법입니다. Kotlin의 간결하고 표현력 있는 문법을 활용하면, 동적 프로그래밍 알고리즘을 효율적이고 이해하기 쉬운 코드로 구현할 수 있습니다. 피보나치 수열과 동전 교환 문제는 동적 프로그래밍의 기본을 이해하고 실습하기에 적합한 예제입니다. 이러한 기법을 마스터함으로써, 복잡한 최적화 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 능력을 개발할 수 있습니다.