동적 계획법(Dynamic Programming, DP)은 복잡한 문제를 보다 작고 관리하기 쉬운 하위 문제로 나누어 해결한 후, 그 결과를 저장하여 재활용함으로써 전체 문제의 해결을 가속화하는 프로그래밍 기법입니다. 이 방법은 중복 계산을 최소화하여 알고리즘의 효율성을 크게 향상시킵니다. Java는 클래스와 객체를 활용해 동적 계획법 알고리즘을 구현하기에 매우 적합한 언어입니다. 본문에서는 동적 계획법의 기본 원리와 함께, 피보나치 수열과 배낭 문제(Knapsack Problem)를 예로 들어 Java에서의 동적 계획법 적용 방법을 소개합니다.피보나치 수열피보나치 수열에서 n번째 숫자는 n−1번째와 n−2번째 숫자의 합으로 구성됩니다. 간단한 재귀 호출로 구현할 수 있지만, 이는 중복 계산이 많아 비효..
최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree, MST)는 그래프 이론에서 중요한 개념으로, 가중치가 부여된 무향 그래프에서 모든 노드를 최소한의 비용으로 연결하는 부분 그래프입니다. MST는 네트워크 설계, 클러스터링, 경로 최적화 등 다양한 분야에서 응용됩니다. Java 프로그래밍 언어는 객체 지향적 특성과 풍부한 라이브러리를 통해 MST 알고리즘을 구현하기에 적합한 환경을 제공합니다. 본문에서는 Kruskal과 Prim 두 가지 MST 알고리즘을 Java로 구현하는 방법을 소개합니다.Kruskal의 알고리즘Kruskal의 알고리즘은 가장 가벼운 가중치를 가진 간선부터 차례대로 선택하여 MST를 구성합니다. 이 과정에서 사이클이 형성되지 않도록 주의해야 합니다. 이 알고리즘의 구현은 분리 집..
분할 정복 (Divide and Conquer) 알고리즘은 복잡한 문제를 더 작고 관리 가능한 하위 문제로 나눈 다음, 각각을 해결하여 전체 문제의 해답을 찾는 방식입니다. 이 접근법은 문제를 분할, 정복, 합병의 세 단계로 처리합니다. Java는 객체 지향적 특성과 강력한 라이브러리를 제공하여, 분할 정복 알고리즘 구현을 위한 탁월한 환경을 제공합니다. 본문에서는 분할 정복 알고리즘의 기본 원리와 함께, 병합 정렬 (Merge Sort)과 퀵 정렬 (Quick Sort) 두 가지 주요 알고리즘을 Java로 구현하는 방법을 소개합니다.병합 정렬 (Merge Sort)병합 정렬은 배열을 반으로 나누고, 각각을 재귀적으로 정렬한 후, 두 배열을 합치는 방식으로 동작합니다. 이 과정에서 복잡도는 O(nlogn..
최단 경로 문제는 그래프 이론에서 중요한 문제 중 하나로, 그래프 상의 두 노드 간의 가장 짧은 경로를 찾는 것입니다. 이 문제는 도로 네트워크, 인터넷 라우팅, 사회 네트워크 서비스 등 다양한 분야에서 응용됩니다. Java는 객체 지향 프로그래밍 언어의 특성을 살려 복잡한 그래프 구조와 알고리즘을 구현하기에 적합한 언어입니다. 본문에서는 두 가지 유명한 최단 경로 알고리즘인 Dijkstra 알고리즘과 Floyd-Warshall 알고리즘을 Java로 구현하는 방법을 소개합니다.Dijkstra 알고리즘Dijkstra 알고리즘은 가중치가 있는 그래프에서 한 노드로부터 다른 모든 노드까지의 최단 경로를 찾는 데 사용됩니다. 이 알고리즘은 그리디 메소드를 사용하며, 가중치는 음수가 아니어야 합니다. import..
