Kotlin에서 백트래킹 기법 마스터하기

백트래킹(Backtracking)은 결정 문제(예/아니오로 답하는 문제)를 해결하기 위한 알고리즘 기법으로, 여러 가능한 해 중에서 하나를 찾는 과정에서, 현재의 해가 요구조건을 만족하지 않을 때 이전 분기로 돌아가(Backtrack) 다른 가능한 경로를 탐색하는 방법입니다. 이는 퍼즐, 최적화 문제, 복잡한 논리 문제 등 다양한 분야에서 활용됩니다. Kotlin 프로그래밍 언어의 간결하고 표현력 있는 문법을 활용하여 백트래킹 알고리즘을 구현하는 방법을 살펴보겠습니다. 여기서는 유명한 N-Queens 문제와 조합의 문제를 해결하는 예제로 백트래킹의 사용법을 소개합니다.

N-Queens 문제

N-Queens 문제는 N×N 체스판 위에 N개의 퀸을 서로 공격할 수 없게 배치하는 모든 가능한 방법을 찾는 문제입니다. 퀸은 가로, 세로, 대각선 방향으로 무한히 이동할 수 있으므로, 한 줄에 하나의 퀸만 위치할 수 있습니다.

fun solveNQueens(n: Int): List<List<String>> {
    val board = Array(n) { CharArray(n) { '.' } }
    val solutions = mutableListOf<List<String>>()
    placeQueens(board, 0, solutions)
    return solutions
}

fun placeQueens(board: Array<CharArray>, row: Int, solutions: MutableList<List<String>>) {
    if (row == board.size) {
        solutions.add(board.map { it.joinToString("") })
        return
    }
    
    for (col in board.indices) {
        if (isValid(board, row, col)) {
            board[row][col] = 'Q'
            placeQueens(board, row + 1, solutions)
            board[row][col] = '.'
        }
    }
}

fun isValid(board: Array<CharArray>, row: Int, col: Int): Boolean {
    for (i in 0 until row) {
        if (board[i][col] == 'Q') return false
    }
    
    var i = row
    var j = col
    while (i >= 0 && j >= 0) {
        if (board[i][j] == 'Q') return false
        i--
        j--
    }
    
    i = row
    j = col
    while (i >= 0 && j < board.size) {
        if (board[i][j] == 'Q') return false
        i--
        j++
    }
    
    return true
}

 

 

반응형

 

조합의 문제

조합의 문제는 주어진 집합에서 일부 원소를 취해 만들 수 있는 모든 조합을 찾는 문제입니다. 이를 통해 백트래킹 기법을 사용하여 주어진 집합의 모든 부분집합을 구하는 방법을 살펴보겠습니다.

fun combine(n: Int, k: Int): List<List<Int>> {
    val results = mutableListOf<List<Int>>()
    backtrack(1, mutableListOf(), n, k, results)
    return results
}

fun backtrack(start: Int, current: MutableList<Int>, n: Int, k: Int, results: MutableList<List<Int>>) {
    if (current.size == k) {
        results.add(ArrayList(current))
        return
    }
    
    for (i in start..n) {
        current.add(i)
        backtrack(i + 1, current, n, k, results)
        current.removeAt(current.lastIndex)
    }
}

 

백트래킹 기법은 문제의 해결 과정에서 시행착오를 겪으며 가능한 모든 경우의 수를 시도해볼 수 있게 합니다. Kotlin에서의 백트래킹 구현은 재귀 호출을 통해 간결하고 직관적인 코드로 복잡한 문제를 해결할 수 있게 해줍니다. N-Queens 문제와 조합의 문제 해결 예제를 통해 백트래킹 기법의 적용 방법을 이해하고, 이를 다양한 문제에 적용해보는 것은 프로그래밍 역량을 향상시키는 좋은 방법입니다.