동적 계획법(Dynamic Programming, DP)은 복잡한 문제를 간단한 하위 문제로 나누어 해결하는 알고리즘 설계 기법입니다. 이 방법은 하위 문제의 해답을 저장함으로써 중복 계산을 방지하고, 전체 문제를 효율적으로 해결합니다. Python은 이러한 기법을 구현하기에 매우 적합한 언어입니다. 이 글에서는 Python을 활용한 동적 계획법의 기본 원리와 몇 가지 구현 예를 살펴보겠습니다. 피보나치 수열피보나치 수열은 동적 계획법을 소개할 때 자주 사용되는 예제입니다. 각 피보나치 수는 바로 앞의 두 피보나치 수의 합으로 정의됩니다. 간단한 재귀 방식은 많은 중복 계산을 발생시키기 때문에, 동적 계획법을 사용하여 효율적으로 계산할 수 있습니다: def fibonacci(n, memo={}): ..
Python
최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree, MST)는 그래프 내 모든 노드를 최소의 비용으로 연결하는 서브트리입니다. 이 서브트리는 그래프의 모든 노드를 포함하며, 사이클을 형성하지 않습니다. MST는 네트워크 설계, 클러스터 분석, 이미지 분할 등 다양한 영역에서 응용됩니다. Python에서는 주로 프림 알고리즘(Prim's Algorithm)과 크루스칼 알고리즘(Kruskal's Algorithm)을 사용하여 MST를 구현할 수 있습니다. 이 글에서는 이 두 알고리즘을 Python으로 구현하는 방법을 설명하겠습니다. 프림 알고리즘프림 알고리즘은 하나의 정점에서 시작하여, 연결된 노드 집합을 점차 확장해 나가면서 최소 신장 트리를 구성합니다. 우선순위 큐를 활용하여 구현할 수 있으며, P..
최단 경로 알고리즘은 그래프 내에서 두 노드 간의 최단 거리를 찾는데 사용됩니다. 이러한 알고리즘은 도로 네트워크, 네트워킹, 지리 정보 시스템 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. Python은 다양한 라이브러리와 간편한 구문 덕분에 이러한 알고리즘을 구현하기에 매우 적합합니다. 이 글에서는 Python을 사용하여 다익스트라 알고리즘과 플로이드-워셜 알고리즘을 구현하고 설명하겠습니다. 다익스트라 알고리즘다익스트라 알고리즘은 가중치가 있는 그래프에서 한 노드에서 다른 모든 노드로의 최단 경로를 찾습니다. 가중치는 양수여야 하며, 이 알고리즘은 우선순위 큐를 사용하여 구현할 수 있습니다. Python에서는 heapq 모듈을 사용하여 우선순위 큐를 구현할 수 있습니다. 다음은 간단한 다익스트라 알고리즘..
네트워크 플로우 문제는 네트워크 상에서 노드(정점)와 엣지(간선)를 이용하여 소스에서 싱크까지의 최대 유량을 찾는 문제입니다. 이러한 문제는 자원 할당, 통신 네트워크 최적화 등 다양한 분야에서 응용됩니다. Python은 그래프 이론 알고리즘을 구현하기 위한 훌륭한 언어로, 특히 네트워크 플로우 문제 해결에 유용하게 사용될 수 있습니다. 이 글에서는 네트워크 플로우의 개념을 설명하고, Python을 이용한 에드몬드-카프(Edmonds-Karp) 알고리즘을 소개하겠습니다. 네트워크 플로우의 기본 개념네트워크 플로우 문제에서는 네트워크를 구성하는 각 간선에 용량이 할당되어 있으며, 이 간선을 통해 흐를 수 있는 유량은 해당 간선의 용량을 초과할 수 없습니다. 네트워크의 목표는 소스 노드(s)에서 싱크 노드(..
